작성일 : 13-10-17 20:51
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수와 수 체계 (Numbers and Number systems)
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글쓴이 :
우태식 (110.♡.182.3)
 조회 : 1,683  추천 : 0
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무대의 마술사가 '숫자를 하나 고르세요. 아무 숫자이든지' 라고 어떤 사람에게 요청고서, 그 숫자를 알아 맞추려고 애를 쓴다. 여러분은 그런 요청을 받았을 때, 어느 숫자를 고를 것인가? 거의 모든 사람이 7이나 13, 또는 100 같은 숫자를 고른다. 모두 좋은 선택이다. 예를 들어, 어떤 사람은 분수(fraction)인 3/4을 선택할 수도 있다. 분수도 수이다. 다른 종류의 수들로는 -40이나 -루트2 같은 것도 있다. 어떤 수는 수 같아 보이지도 않는다. 예를 들어 수학자들, 과학자들, 기술자들에게는 e가 수가 될수도 있다.
수는 여러 가지 방식으로 결합될 가장 유용하다. 셈수(counting number)는 항상 덧셈과 곱셈으로 결합되고, 결과는 항상 또 다른 셈 수이다. 예를 들어, 3과 5는 셈수이고, 3더하기 6의 합인 9역시 그렇다. 3곱하기 6의 값은 18이고 18은 셈수이다. 그러나 셈 수들은 일부의 경우에 뺄셈과 나눗셈으로 결합될 수도 있다. 예를 들어, 6빼기 3의 결과는 3으로 3은 셈수이다. 그러나 3빼기 6의 결과는 우리가 셈에 사용하는 수가 아닌 마이너스 3이다. 마찬가지로 6을 3으로 나누면 답은 지수라고 하는 셈수이다. 그러나 3을 6으로 나눈 것은 0.5로서 지수가 아니다.
수의 집합과 이들 수를 이용하는 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈 등과 같은 계산, 그리고 계산을 이용하는 규칙들은 수 체계를 형성한다. 덧셈과 곱셈을 하는 셈 수는 아주 단순한 수 체계를 형성하지만, 그러나 다른 많은 체계들도 있다. 예를 들어 셈수에 0(zero)을 포함시키면, 정수(whole number)라고 하는 더욱 완성된 체계를 가지게 된다.
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